منذ بضع اعوامكل مذكرات الاستاذ محمود عوض في الرياضيات للمرحلة الإعدادية العامة و الأزهرية

ما الفرق بين مشتقة الدالة و تفاضلي الدالة؟

What is the difference between the derivative of a function and the differential of a function?

المقدمة

يسر موقع فيثاغورث في الرياضيات ،أن يقدم لكم مذكرة mathematics بعنوان ما الفرق بين مشتقة الدالة و تفاضلي الدالة؟ the derivative and the differential of a function،لتلاميذ الصف الثاني و الثالث الثانويين ،الفصل الدراسي الأول و الثاني ،و هي ملزمة غاية في الجمال و الوعة و الدقة ،تمكنكم من الحصول علي الدرجات النهائية و المراكز الأولي في الرياضيات سواء الرياضيات البحته أو الرياضيات التطبيقية، داعين المولي عز وجل لجميع الطلاب و الطالبات دوام التقدم و الرقي ،لرفعة شأن بلادنا العربية و الإسلامية كعرب بصفة عامة ، و مصر الحبيبة بصفة خاصة ،اللهم آمين يا رب العالمين.

النقاط الرئيسية

و نقدم لكم أهم النقاط التي تشتمل عليها مذكرة الرياضيات mathematics و هي كالآتي:-

ما الفرق بين مشتقة الدالة و تفاضلي الدالة؟! ..
بل أن هذا التساؤل ليس دقيقاً ..
لابد أن نتعرف على بعض المفاهيم لنعلم جوهرعلم التفاضل ..
التفاضل يا سادة ليس حفظاً لقواعد الإشتقاق و تطبيقها
بمهارة جبرية على الدوال ومن ثم في التطبيقات الهندسية
و الفيزيائية ..
أريد فقط في هذه المقالة أن يفهم الجميع جوهر التفاضل
بغض النظر عن قوانين الإشتقاق والعمليات الحسابية ..
========================

اقرا ايضا :مشتقة دالة القيمة المطلقة | تفاضل الثالث الثانوي | رياضيات اونلاين مصطفى عبدالعزيز

لابد من أن نتعرف على 4 مفاهيم أساسية ..
التغير .. التفاضلي ..
معدل التغير .. المشتقة ..
و لكي تفهم بعمق يجب أن تراعي الترتيب الذي وضعته لك ..
التغير في مقابل التفاضلي ..
معدل التغير في مقابل المشتقة ..
بل و أن :
التغير فوق معدل التغير ..
و التفاضلي فوق المشتقة ..
تماماً كما رتبتها لك ..
==========================
قبل أن أشرع في تفهيم هذه المفاهيم ..
سأجعلك تحفظ هذه القاعدة :
y ' = dy / dx
y ' = مشتقة الدالة ..
dy = تفاضلي الدالة ..

dy = y ' dx 

و إليك التفصيل ..
==========================
التغير = الفرق بين قيميتي الإحداثي الصادي لقاطع الدالة = Δ y
و بكلمات أخرى : التغير = ارتفاع القاطع ..

اقرا ايضا :المعدلات الزمنية المرتبطة وقوانين المساحات والحجوم

---------
التفاضلي = الفرق بين قميتي الإحداثي الصادي لمماس الدالة = dy
و بكلمات أخرى : التفاضلي هو ارتفاع المماس ...

----------
متوسط التغير = ميل القاطع لمنحنى الدالة الفرق بين قيمتي الإحداثيين الصاديين
المذكورين في التغير مقسوماً علي الفرق بين قيمتي الإحداثيين السينيين

 = Δ y / Δ x

ميل المماس (    dy / dx  ) هو ميل القاطع (  Δ y / Δ x  ) 

عندما ( Δ x ) تؤول الي الصفر

ميل المماس = معدل التغير طا هـ

حيث هـ قياس الزاوية التي يصنعها المماس مع الإتجاه الموجب لمحور السينات

---------
المشتقة = ميل المماس لمنحنى الدالة = dy / dx

===========================
لماذا التغير في مقابل التفاضل ؟؟
لأن كليهما فرق في الإحداثيات الصادية ..
الأول للمنحنى نفسه .. و الآخر لمماس المنحنى ..

اقرا ايضا :3 المشتقات العليا | تفاضل وتكامل | الثانوية العامة | أ مصطفي عبدالعزيز

و بكلمات أخرى :
التغير = ارتفاع القاطع ..
التفاضلي = ارتفاع المماس ..
-----------------
لماذا متوسط التغير في مقابل المشتقة ؟؟
لأن كليهما ميل ..
الأول : ميل القاطع للمنحنى ..
و الآخر : ميل المماس للمنحنى ..
---------------
لماذا التغير فوق متوسط التغير ؟؟
لأن كليهما يخص المنحنى ..
الأول هو ارتفاع القاطع للمنحني ..
و الآخر هو ميل القاطع للمنحنى ..
---------------
لماذا التفاضلي فوق المشتقة ؟؟
لأن كليهما يخص مماس المنحنى ..
الأول هو ارتفاع المماس ..
الثاني هو ميل المماس ..
==============================

اقرا ايضا :اشتقاق الدوال المثلثية (شرح و تمارين محلولة) Derivation of Trigonometric Functions

لو اعتبرنا هذا الترتيب مصفوفة
و التي أطلقت عليها مصفوفة أتحليلية :
التغير .. التفاضل ..
معدل التغير .. المشتقة ..
هذه المصفوفة ليست اختراع و لكنها أسلوب للشرح فقط ..
------------
نجد أن :
الصف الأول : قيم الفرق في إحداثيات الصادات .. ( للقاطع و المماس ) ..
الصف الثاني : قيم الميول .. ( للقاطع و المماس ) ..
العمود الأيمن : كل ما يخص الدالة نفسها .. ( فرق و ميل ) ..
العمود الأيسر : كل ما يخص مماس الدالة .. ( فرق و ميل ) ..
==============================
تذكر أني قلت في بداية المقالة :
أن الفرق بين المشتقة و التفاضلي ليس تساؤل دقيق ..
و بعد أن شرحت أبرر :
الأدق أن نقول هكذا :
ما الفرق بين التغير و التفاضل ؟؟
و ما الفرق بين متوسط التغير و المشتقة ؟

اقرا ايضا :ننشر لكم بالإجابات امتحان التفاضل والتكامل باللغة الإنجليزية للثانوية العامة دور أول 2022 Calculus exam

بعض صور المشاركة

مواصفات المذكرة

1	مادة المذكرة	mathematics
2	القسم	التفاضل و التكامل
2	عنوان موضوع المذكرة	ما الفرق بين مشتقة الدالة و تفاضلي الدالة؟
3	مؤلف أو معد المذكرة	الأستاذ السيد عبدالرءوف
3	الفصل الدراسي	الأول و الثاني
3	الصف الدراسي	الثاني و التالث الثانويين
4	نوع المذكرة	Pdf File
5	حجم المذكرة	254 كيلوبايت
6	عدد صفحات المذكرة	05 صفحة / صفحات
7	العلامة المائية	المذكرة بدون علامة مائية
8	تكلفة المذكرة بالدولار	00.00 $
9	مركز الناشر	موقع فيثاغورث في الرياضيات

التحميل

من اجل تحميل، المذكرة أو الملزمة، يرجي الضغط علي الأيكونة التالية...

اقرا ايضا :ننشر بالإجابات امتحان التفاضل والتكامل للشهادة الثانوية العامة الدور الاول 2022 Calculus exam

المعاينة

من أجل ، معاينة المذكرة في نافذة جوجل درايف ، اضغط الصورة التالية ...

الخاتمة

#نصائح_امتحانية_هامة

☆ عزيزي الطالب هذه نصائح هامة لك خلال فترة الإمتحان

----‐------‐-----------------------------------------------------------

‏1- خذ قسطا" كافيا"من النوم في الليلة التي تسبق الإمتحان لا تقل عن 7 ساعات كي تذهب إلى الإمتحان نشيطا" متوقد الذهن والحواس.

‏2- استيقظ باكرا"حتى تتناول فطورك لتغذي جسدك وعقلك .

‏3- تأكد من أن تصطحب معك كل ما يلزمك في الإمتحان من بطاقتك الإمتحانية وأقلام وساعتك وأي أدوات يسمح لك بإدخالها معك إلى قاعة الامتحان.

‏4- اذهب إلى الإمتحان باكرا"بحيث تصل في وقت مناسب قبل بدء الإمتحان بنصف ساعة.

‏5- يفضل عدم الخوض في الحديث مع زملائك كي لا تتوتر.‏

‏6- تذكر أن الإمتحان أمر طبيعي لمصلحتك، وليس لتوتيرك أو تعجيزك.. فثق بنفسك وبقدراتك ولا ترتبك وتوكل على الله فلن يضيع تعبك.

‏7- ادخل الإمتحان وأنت معتمد كليا"على نفسك لا تفكر أبدا" بمحاولة الإستعانة بزملائك أو بالغش لأن ذلك سيضيع وقتك ويفقدك تركيزك ويعرضك للعقوبات الامتحانية .

‏8- تأكد من قاعتك.. وباعتبار مكان جلوسك محدد مسبقا" تأكد من أنه مكانك.

‏9- قبل أن تبدأ الإجابة على كل سؤال تأكد أنك فهمته جيدا" وعرفت بالضبط المطلوب منك ذكره في الإجابة دون نقصان أو زيادة.

‏10- اكتب الإجابات بهدوء دون تسرع وبخط واضح مقروء وبشكل كامل ومفصل .

‏11- راجع إجابة كل سؤال قبل أن تنتقل إلى السؤال التالي.

‏12- انتبه إلى الوقت ووزعه جيدا" بحيث لا تصرف على سؤال وقتا زائدا على حساب سؤال آخر ،واترك مدة 10 دقائق لتراجع إجاباتك كلها.

‏13-إذا لم تعرف إجابة سؤال ما فلا تقف عنده طويلا" انتقل للآخر وعد إليه لاحقا" .

14-راجع جميع إجاباتك قبل تسليم الورقة لتصحح أخطاءك إن وجدت أو تضيف نقاطا" قد تكون نسيتها وتأكد من أنك لم تجب على سؤال في المسودة فقط فهي لا تصحح.

‏15- راجع الأسئلة وتأكد أنك لم تنس أي سؤال.

‏16- لا تلتفت إلى غيرك حتى لا تنقطع سلسلة أفكارك واجعل كل تركيزك منصبا" على ورقتك.

‏17- لا تتعجل في تسليم ورقتك والخروج من الامتحان، استفد من وقتك.

‏18- تأكد قبل تسليم ورقتك من أنك كتبت اسمك ورقمك وكل ما يجب أن تكتبه وفقا للتعليمات الامتحانية.

‏19- بعد الإنتهاء من الإمتحان لا تفكر فيما كتبت وما أخطأت به فتضيع وقتك بلا أي فائدة، بل تهيأ للإمتحان المقبل .

▪︎وبالتوفيق للجميع

وهكذا لكل بداية نهاية ، وخير العمل ما حسن آخره وخير الكلام ما قل ودل ، ما أسعدها من لحظات، وما أجملها من أوقات ونحن نتفيأ ظلال العلوم، ونشعر بحلاوة العلم وجمال الأدب وروعة أسلوبه، ونذوق طعم طلبه والسعي من أجل استجماع ما لدي و لدي الأساتذة الكرام من معلومات وأفكار لمذكرة رائعة في موضوع هام مثل (اسم الموضوع) بطريقة متكاملة العناصر والأركان تتماشى مع كونه مطلباً مُلحاً لكل الطلبة و الطالبات، للمذاكرة الجادة و سبيلاً للتفوق الدراسي و الحصول علي أعلي الدرجات و تحقيق الذات، فأتمنى أن أكون وفقت في ذلك و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته.