درس الأعداد المركبة وملاحظات هامه للصف 1 ثانوي ترم 1 للمبدع أ/اشرف ذكي
المقدمة :
يسر موقع فيثاغورث في الرياضيات ،أن يقدم لكم مذكرة mathematics بعنواندرس الأعداد المركبة وملاحظات هامه للصف 1 ثانوي للمبدع أ/اشرف ذكي ،لتلاميذ الصف الاول الثانوي ،الفصل الدراسي الاول ،و هي ملزمة غاية في الجمال و الروعة و الدقة ،تمكنكم من الحصول علي الدرجات النهائية و المراكز الأولي في الرياضيات سواء الرياضيات البحته أو الرياضيات التطبيقية، داعين المولي عز وجل لجميع الطلاب و الطالبات دوام التقدم و الرقي ،لرفعة شأن بلادنا العربية و الإسلامية كعرب بصفة عامة ، ومصرنا الحبيبة بصفة خاصة ،اللهم آمين يا رب العالمين.
المحتويات :
العدد المركب يكتب علي الصورة:- س + ت ص حيث: س الجزء الحقيقي ، ت ص الجزء التخيلي ، ت^2 = -1
اذا كان : ص=0 يسمي : العدد المركب حفيفي بحت مثل 2 ، -5 ، 3.5 ، .... وهكذا.
اذا كان : س=0 يسمي : العدد المركب تخيلي بحت مثل 2ت ، -5ت ، 3.5ت ، .... وهكذا.
مثال :-
إذا كان:-
س+ت ص = أ + ت ب
فإن:-
س=أ ، ص=ب
بمعني:- إذا تساوي عددين مركبين تساوي جزئهما الحقيقيان ، المركبان كل علي حدة كتساوي الزوجين المرتبين.
مثال:-
إذا كان : س+ص +(س-ص)ت = 5 + 3ت
فأوجد : (ص+ت س )^2
الحل:-
حيث أن : س+ص +(س-ص)ت = 5 + 3ت
فبالتالي :
س+ص=5
س-ص=3
بالجمع:
2س=8 و منها: س=4
بالتعويض:
4 + ص = 5 و منها: ص=1
و بالتالي:
(ص+س ت )^2 = (1+4ت)^2 =1 + 8 ت +16 ت ت = -15 + 8 ت
جمع عددين مركبين:-
(2+3ت)+(5-9ت) = 8-7ت
طرح عددين مركبين:-
(2+3ت)-(5-9ت) = -2+11ت
ضرب عددين مركبين:-
(2+3ت)(5-9ت) = 2(5-9ت)+3ت(5-9ت)
=10 -18ت+15ت+27
=37-3ت
قسمة عددين مركبين:-
(2+3ت)÷(5-9ت) = (2+3ت)×(5+9ت) ÷106
=(-3 + 37 ت)÷106
العددان المترافقان:-
العددان س+ت ص ، س-ت ص (الجزء التخيلي للاول معكوس جمعي للجزء التخيلي للثاني) يسميان عددين مترافقين
حاصل ضربهما= س س + ص ص = عدد حقيقي
و مجموعهما= 2س = عدد حقيقي.
مثال:-
العدد = 3-4ت
المرافق = 3+4ت
حاصل ضربهما = 9 + 16 = 25
مجموعهما = 6
قوي العدد : "ت"
ت ^ - 11 = ت
ت ^ - 10 = -1
ت ^ - 9 = - ت
ت ^ - 8 = 1
ت ^ - 7 = ت
ت ^ - 6 = -1
ت ^ - 5 = - ت
ت ^ - 4 = 1
ت ^ - 3 = ت
ت ^ - 2 = -1
ت ^ - 1 = - ت
ت ^0 = 1
ت ^ 1 = ت
ت ^ 2 = -1
ت ^ 3 = - ت
ت ^ 4 = 1
ت ^ 5 = ت
ت ^ 6 = -1
ت ^ 7 = - ت
ت ^ 8 = 1
ت ^ 9 = ت
ت ^ 10 = -1
ت ^ 11 = - ت
ت ^ 12 = 1
ت ^ 13 = ت
ت ^ 14 = -1
ت ^ 15 = - ت
ت ^ 16 = 1
الخلاصة:-
ت ^ ( 4 ن ) = 1 ، حيث ن عدد صحيح
ت ^ ( 4 ن + 1 ) = ت ، حيث ن عدد صحيح
ت ^ ( 4 ن + 2 ) = - 1 ، حيث ن عدد صحيح
ت ^ ( 4 ن + 3 ) = - ت ، حيث ن عدد صحيح
مواصفات المذكرة الفنية :
- المـــادة : mathematics
- القســم :الرياضيات
- العنوان : الاعداد المركبة
- المؤلف : الأستاذ اشرف ذكي
- الفصل الدراسي : الأول
- الصف الدراسي : الاول الثانوي
- نـوع المذكرة : ملف Pdf ، ملف word
- حجم المذكرة : 985/1024 ميجابايت
- عدد الصفحات : 010 صفحة / صفحات
- مـركز الناشـر : موقع فيثاغورث في الرياضيات
المعاينة :
الخاتمة :
وهكذا لكل بداية نهاية ، وخير العمل ما حسن آخره وخير الكلام ما قل ودل ، ما أسعدها من لحظات، وما أجملها من أوقات ونحن نتفيأ ظلال العلوم، ونشعر بحلاوة العلم وجمال الأدب وروعة أسلوبه، ونذوق طعم طلبه والسعي من أجل استجماع ما لدي و لدي الأساتذة الكرام من معلومات وأفكار لمذكرة رائعة في موضوع هام مثل (درس الأعداد المركبة وملاحظات هامه للصف 1 ثانوي للمبدع أ/اشرف ذكي ) بطريقة متكاملة العناصر والأركان تتماشى مع كونه مطلباً مُلحاً لكل الطلبة والطالبات ، للمذاكرة الجادة و سبيلاً للتفوق الدراسي و الحصول علي أعلي الدرجات و تحقيق الذات ، فأتمنى أن أكون وفقت في ذلك و الشيء بالشيء يذكر فأود أن أقول : " الملكية الفكرية محفوظة للمؤلفين المذكورين على الكتب " ،الكتب الإلكترونية هي مكملة وداعمة للكتب الورقية ولا تلغيه أبداً ، بضغطة زر يصل الكتاب الإلكتروني لأي شخص بأي مكان بالعالم ، لكن قد يضعف نظرك بسبب توهج الشاشة، أدعم ناشر الكتاب بشراءك لكتابه الورقي الأصلي إذا تمكنت من الوصول له والحصول عليه فلا تتردد بشراءه ، و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته.