المعادلات
تحليل المقادير الجبرية
حل معادلتين من الدرجة الأولى في متغيرين جبرياً وبيانياً
حل معادلة من الدرجة الثانية في مجهول واحد بيانياً وجبرياً
حل معادلتين في متغيرين إحداهما من الدرجة الأولى والأخرى من الدرجة الثانية
الدوال الكسرية والعمليات عليها
مجموعة أصفار الدالة كثيرة الحدود
الدالة الكسرية الجبرية
تساوي كسرين جبريين
العمليات على الكسور الجبرية
الاحتمال
العمليات على الأحداث
الحدث المكمل والفرق بين حدثين
المعادلات
تحليل المقادير الجبرية
حل Solve معادلتين من الدرجة الأولى في متغيرين جبرياً وبيانياً
مثال Example
حل Solve المعادلتين
س - 2 ص = 7
3 س + 2 ص = 5
الحل
بالجمع
4 س = 12
س = 3
ص = -2
مجموعة الحل = { (3 ، - 2 ) }
تم حل المسألة problem solved
حل Solve معادلة من الدرجة الثانية في مجهول واحد بيانياً وجبرياً
مثال Example
حل Solve المعادلة
س^2 - 4 س -5 = 0
الحل
س^2 - 4 س -5 = 0
( س - 5 )( س + 1 )=0
س - 5 =0
س = 0 + 5
س = 5
كذلك
س + 1 = 0
س = 0 - 1
س = -1
مجموعة الحل = { -1 ، 5 }
تم إيجاد حل المسألة problem solved
حل Solve معادلتين في متغيرين إحداهما من الدرجة الأولى والأخرى من الدرجة الثانية
حل Solve معادلة من الدرجة الثانية في مجهول واحد بيانياً وجبرياً
مثال Example
حل Solve المعادلتين معاً
س - ص = 1
س^2 +ص^2 = 25
الحل
من معادلة الدرجة الأولي
س - ص = 1
نوجد س في طرف مستقل
عن طريق إرسال القيمة - ص
إلي الطرف الآخر للمعادلة بالقيمة + ص
س = 1 + ص
أو
س = ص + 1
ثم بالتعويض في معادلة الدرجة الثانية
س^2 + ص^2 = 25
عن كل س بالمقدار الجبري ص + 1
لتصبح المعادلة بالشكل التالي
( ص + 1 ) ^2 + ص^2 = 25
المقدار ( ص + 1 ) ^2 مربعاً كاملاً
مفكوك المربع الكامل = مربع الحد الأول + الحد الأول × الحد الثاني × 2 + مربع الحد الثاني
و بالتالي المقدار : ( ص + 1 ) ^2 = ص^2 + 2 ص + 1
و بالتالي تصبح المعادلة بعد الفك كالتالي
ص^2 + 2 ص + 1+ص^2 =25
و بإختصار الحدود الجبرية المتشابهة نصل بالمعادلة للشكل التالي
2 ص^2 + 2 ص - 24 = 0
و بالقسمة علي العدد 2 تبسط للشكل التالي
ص^2 + ص - 12 = 0
و بتحليل analysis الطرف الأيمن للمعادلة كمقدار ثلاثي بسيط نصل إلي
( ص + 4 )( ص - 3 ) = 0
و إذا كان حاصل ضرب عاملين = صفر فإن أحدهما أو كلاهما يساوي الصفر
و بالتالي
إما: ص + 4 = 0
و بالتالي
ص = - 4 و عندئذ: س = - 4 + 1 = - 3
أو: ص - 3 = 0
و بالتالي
ص = 3 و عندئذ : س = 3 + 1 = 4
مجموعة الحل = { ( -3 ، - 4 ) ، ( 4 ، 3 ) }
تم إيجاد حل المسألة problem solved
الدوال الكسرية والعمليات عليها
مجموعة أصفار الدالة كثيرة الحدود
الدالة الكسرية الجبرية
تساوي كسرين جبريين
العمليات على الكسور الجبرية
الاحتمال
العمليات على الأحداث
إتحاد حدثين
عامة
ل ( أ ⋃ ب ) = ل ( أ ) + ل ( ب ) - ل ( أ ⋂ ب )
إذا كان الحدثين متنافيين
ل ( أ ⋃ ب ) = ل ( أ ) + ل ( ب )
تقاطع حدثين
عامة
ل ( أ ⋂ ب ) = ل ( أ ) + ل ( ب ) - ل ( أ ⋃ ب )
إذا كان الحدثين متنافيين
ل ( أ ⋂ ب ) = صفر
إذا كان : أ ⊆ ب
ل ( أ ⋂ ب ) = ل ( أ )
الحدث المكمل
ل ( أ / ) = 1 - ل ( أ )
الفرق بين حدثين
عامة
| صــــــــاحب المذكرة : | توجيه رياضيات الدقهلية |
| حــــــــــــــل المذكرة : | الأستاذ مصطفي لاشين |
| مـــــــــــــادة المذكرة : | الرياضيات math - الجبر |
| عنـــــــــــوان الدرس : | حل النموذج الرابع عشر جبر |
| الصــــــــف الدراسي : | الثالث الإعدادي |
| الفصــــــــل الدراسي : | الثاني |
| عدد صفحات المذكرة : | 6 صفحة |
| حجـــــــــــــم المذكرة : | 2 ميجابايت |
| نــــــــــــــوع المذكرة : | كتاب إلكتروني Pdf |
| مـــــــــــــــركز الناشر: | موقع فيثاغورث في الرياضيات |
لتحميل المذكرة ،علي صورة ملف PDF، من موقعنا الخاص بفيثاغورس في الرياضيات ،يٌرجَي من حضراتكم، الضغط علي الصورة التالية .....
