كل مذكرات الاستاذ محمود عوض في الرياضيات للمرحلة الإعدادية العامة و الأزهرية

الأشكال البيانية للدوال لتنمية مهارات المعلمين

بعض الصور، و ليس كل الصور، و كل الصور في ملف مرفق للتحميل، في آخر المشاركة.

الصورة رقم 1:- من الأشكال البيانية ،للدوال، لتنمية مهارات المعلمين.

الصورة رقم 2:- من الأشكال البيانية ،للدوال، لتنمية مهارات المعلمين.

الصورة رقم 3:- من الأشكال البيانية ،للدوال، لتنمية مهارات المعلمين.

الصورة رقم 4:- من الأشكال البيانية ،للدوال، لتنمية مهارات المعلمين.

الصورة رقم 5:- من الأشكال البيانية ،للدوال، لتنمية مهارات المعلمين.

الصورة رقم 6:- من الأشكال البيانية ،للدوال، لتنمية مهارات المعلمين.

الصورة رقم 7:- من الأشكال البيانية ،للدوال، لتنمية مهارات المعلمين.

الصورة رقم 8:- من الأشكال البيانية ،للدوال، لتنمية مهارات المعلمين.

الصورة رقم 9:- من الأشكال البيانية ،للدوال، لتنمية مهارات المعلمين.

الأشكال البيانية للدوال لتنمية مهارات المعلمين

الأشكال البيانية للدوال لتنمية مهارات المعلمين

في الرياضيات، يطلق مصطلح معادلة من الدرجة الرابعة (بالإنجليزية: quartic equation) على معادلة كثير الحدود من الدرجة الرابعة. ولها الشكل العام التالي:

ax⁴+bx³+cx²+dx+f=0

حيث a≠0

معادلة الدرجة الرابعة هي أعلى درجة للمعادلات كثيرة الحدود التي من الممكن حلها بواسطة الجذور، في حالتها العامة.

اعتُبرت المعادلات الرباعية لأول مرة في الرياضيات الهندية القديمة بين عامي 400 و 200 قبل الميلاد. تنسب أول حلحلة للمعادلات من الدرجة الرابعة إلى عالم الرياضيات الإيطالي لودوفيكو فيراري وكان ذلك في عام 1540. ولكن هذه الحلحلة كانت تتطلب حلحلة معادلات من الدرجة الثالثة. في ذلك العام، لم تكن المعادلات من الدرجة الثالثة قد حلحلت بعد. لهذا السبب لم ينشر فيراري طريقته هذه، منتظرا عام 1545، حين نشر معلمه جيرولامو كاردانو كتابه أرس ماغنا.

تظهر معادلات الدرجة الرابعة في عدة تطبيقات وخاصة المتعلقة بالاستمثال. أحيانا تستخدم معادلات الدرجة الرابعة في الرسومات الحاسوبية لحساب الإضاءة والانعكاس على عدة أشكال مثل السطح الثنائي وغيره من السطوح الكروية.

تم نشر الحل

سوف نتحدث اليوم با ختصار عن حل معادلة الدرجه الرابعة باستخدام طريقة فيراري

اذا كان لدينا.

x⁴+ax³+bx²+cx+d=0

فانه يمكن التعبير عن هذه المعادلة كفرق بين مربعين هكذا

(x²+mx+n) ² - (px+q) ²=0... #

وبفك هذه الأقواس ومقارنة معاملات هذه المعادلة مع المعادلة الأصلية نحصل ع اربع معادلات ف كلامن m, n, p, q.

وبايجاد قيم هذه المجاهيل والتعويض ف المعادلة # نحصل ع معادلتين من الدرجة الثانية هما

x²+mx+n=px+q., x²+mx+n=-px-q

وبحل هذه المعادلات باستخدام التحليل او القانون العام نحصل على أربع جذور ل x وهي جذور المعادلة الأصلية

هذه كانت لمحة بسيطه عن طريقة فيراري لحل معادلة الدرجه الرابعة سوف نعرض بعض الأمثلة ع هذه الطريقة بإذن الله ف منشورات اخري

فقط تفاعل معنا لنستمر

تعديل المقال