الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني هندسة

مراجعه هندسة للصف الثالث الاعدادي الترم الثاني - الأستاذ اسامة عبدالحميد

فيثاغورس في الرياضيات

اخر تحديث :

مراجعه هندسة للصف الثالث الاعدادي الترم الثاني

ما لا تعرفه عن الدائرة :تعريفها ؟ نصف القطر، القطر،الوتر،محيطالدائرة،مساحتها،التماثل في الدائرة

الدائرة هي مجموعة من نقط المستوى التي تبعد بعد ثابت عن نقطة ثابته في المستوى
سطح الدائرة هو مجموعة من نقط الدائرة و مجموعة نقط داخل الدائرة
نصف قطر الدائرة هو قطعة مستقيمة طرفاها مركز الدائرة وا نقطة على هذه الدائرة
وتر الدائرة هو قطعة مستقيمة طرفاها على الدائرة
قطر الدائرة هو وترمار بمركز الدائرة
التماثل في الدائرة
أي مستقيم يمر بمركز الدائرة هو محور تماثل لها ولهذا فإن للدائرة عدد لا نهائي من محاور التماثل
نتيجة (1) المستقيم المار بمركز الدائرة وبمنتصف أي وترفيها يكون عموديا على هذا الوتر
نتيجة (2) المستقيم المار بمركز الدائرة عمودية على أي وترفيها ينصف هذا الوتر
نتيجة (۳) المستقيم المرسوم عموديا على الوتر من منتصفه يكون ماربالمركز أوضاع نقطة بالنسبة لدائرة
الزوايا المحيطية التي تحصر نفس القوس متساوية في القياس
إذا تساوى قياسا زاويتين مرسومتين على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها فإنه تمر برأسيهما دائرة واحدة تكون هذه القاعدة وترآ فيها
إذا كان الشكل الرباعي دائرية فإن كل زاويتان متقابلتان متكاملتان (مجموعهم) = ۱۸۰
قياس الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي يساوي قياس الزاوية الداخلة المقابلة للمجاورة لها
يكون الشكل الرباعى دائريا إذا تحققت إحدى الشروط الأتية
أ- إذا وجدت نقطة في مستوى الشكل تكون على أبعاد متساوية من رؤوسه
ب- إذا وجدت زاويتان متساويتان في القياس ومرسومتان على ضلع من أضلاعه كقاعدة وفي جهة واحدة من هذا الضلع
جـ - إذا وجدت زاويتان متقابلتان فيه متكاملتان (مجموع قياسهم = ۱۸۰) - إذا وجدت زاوية خارجة عند أي رأس من رؤوسيه قياسها يساوي قياس الزاوية الداخلة المقابلة للمجاورة لها
المماس يكون عمودية على نصف القطر المرسوم من نقطة التماس
المستقيم العمودي على قطر الدائرة من أحدى نهايتيه يكون مماسا للدائرة
المماسان المرسومان من نهايتى قطر في الدائرة متوازيان
المماسان المرسومان من نهايتي وترفي الدائرة يتقاطعان في نقطة واحدة
القطعتان المماستان المرسومتان من نقطة خارج دائرة متساويتان في الطول
المستقيم المار بمركز الدائرة ونقطة تقاطع مماسين لها محور تماثل لوتر التماس الواصل بين نقطتي التماس
المستقيم المار بمركز الدائرة ونقطة تقاطع مماسين لها ينصف الزاوية بين هذين المماسين كما ينصف الزاوية بين نصفي القطر المرسومين من نقطتى التماس
الدائرة الداخلة للمثلث:- هي الدائرة التي تمس أضلاعه من الداخل
مركز الدائرة الداخلة للمثلث هو نقطة تقاطع منصفات زواياه الداخلة
الدائرة الخارجة للمثلث :- هي الدائرة التي تمر برؤوسه
مركز الدائرة الخارجة للمثلث هونقطة تقاطع الأعمدة المقامة على أضلاعه من منتصفاتها ( محاوراضلاعه)
قياس الزاوية المماسية يساوي قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في القوس
قياس المماسية = قياس المركزية المشتركة معها في القوس
= قياس القوي المحصور بين ضلعيها
قياس الزاوية المحيطية المرسومة في ربع دائرة = 90
قياس الزاوية المحيطية المرسومة في سدس دائرة = ۱۵۰
الزاوية المركزية :- هي الزاوية التي رأسها مركز الدائرة ويحمل كل ضلع من ضلعيها نصف قطرفي الدائرة
الزاوية المحيطية :- هي الزاوية التي رأسها يقع على محيط الدائرة ويحمل كل ضلع من ضلعيها وترا في الدائرة.
قياس القوس:- هو قياس الزاوية المركزية المقابلة له
طول القوس:- هو جزء من محيط الدائرة
طول القوس الذي يمثل نصف دائرة = ط نق
في الدائرة الواحدة ( أو في الدوائر المتطابقة ) الأقواس المتساوية في القياس تكون متساوية في الطول والعكس صحيح
في الدائرة الواحدة ( أو في الدوائر المتطابقة ) الأقواس المتساوية في القياس تكون أوتارها متساوية في الطول العكس صحيح
الوتران المتوازيان يحصران قوسان متساويان في القياس
القوان المحصوران بین وترومماس يوازيه متساويان في القياس
قياس الزاوية المحيطية يساوی نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس
قياس الزاوية المركزية ضعف قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في القوس
قياس الزاوية المحيطية يساوی نصف قياس القوس المقابل لها
الزاوية المحيطية المقامة في نصف دائرة قائمة (قياسها =90)
النسبة بين قياس المحيطية وقياس المركزية المشتركة معها في القوس
النسبة بين قياس المركزية وقياس المحيطية المشتركة معها في القوس = 2
إذا تقاطع وتران في نقطة داخل دائرة فإن زاوية تقاطعهما يساوي نصف مجموع القوسين المقابل لها والمقابل للزاوية المقابلة لها
إذا تقاطع وتران في نقطة خارج دائرة فإن زاوية تقاطعهما يساوي نصف حاصل طرح قياسي القوسين المقابلين لها