نهايات الدوال الأسية و اللوغاريتمية
الورقة الأولي
تشتمل علي القيمة التقريبية للعدد النيبيري هـ و هو يساوي تقريبا 2.718 و هو يساوي نهاية سين زائد واحد علي سين الكل اس س عندما السين ئؤوول الي المالانهاية أو نهاية واحد زائد سين الكل اس واحد علي سين عندما السين تؤوول الي الصفر
الورقة الثانية
تحتوي علي قاعدة هامة و هي نهاية واحد زائد واحد علي سين الكل أس الف في سين زائد باء يساوي هاء اس ألف
الورقة الثالثة
أمثلة و تمارين و ملاحظة هامة تعميم للسابقة و هي نهاية واحد زائد ألف علي سين الكل أس باء في سين زائد جيم يساوي هاء اس ألف في باء
الورقة الرابعة
تحتوي علي خواص الدالة الأسية دالة سين تساوي هاء أس سين من حيث مجالها = حاء حيث حاء هي مجموعة الأعداد الحقيقية ، و مادها يساوي حاء موجب أي مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة أي الفترة المفتوحة اللانهائية صفر ، ما لا نهاية و أماا من ناحية اطرادها فهي دالة تزايدية لأن أساسها هاء أكبر من الواحد الصحيح و من أجل ذلك تكون نهاية هذه الدالة عندما تقترب سين من اللانهاية تساوي لا نهاية و من أجل ذلك أيضا تكون نهاية هذه الدالة عندما تقترب سين من السالب لانهاية تساوي صفر اي تنعدم و هذه الدالة هي دالة ليست زوجية لأن شكلها البياني غير متماثل حول محور الصادات و هذه الدالة هي دالة ليست فردية أيضا لأن شكلها البياني غير متماثل حول نقطة الأصل و هذه الدالة أحادية لأن المستقيم الأفقي الموازي لمحور الاحداثيات السين ي إن قطعها يقطعها في نقطة و واحدة فقط و لذل فهذه المالة لها دالة عكسية هي دالة اللوغاريتم الطبيعي أي دالة سين تساوي اللوغاريتم الطبيعي للمتغير سين
الورقة الخامسة
تتناول بالشرح و التوضيح دالة اللوغاريتم الطبيعي أي أي دالة سين تساوي اللوغاريتم الطبيعي للمتغير سين و هذه الدالة مجالها مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة حاء موجب و مداها حاء مجموعة الأعداد الحقيقية حاء و منحناها يمر بالنقطتين النقطة الأولي الزوج المرتب واحد وا صفر و ايضا النقطة الثانية الزوج المرتب هاء وا واحد و هي من جهة الإطراد دالة تزايدية و من أجل ذلك فنهاية هذه الدالة عندما تقترب سين من اللانهاية تساوي اللانهاية و من أجل ذلك أيضا فنهاية هذه الدالة عندما تقترب سين من الصفر تساوي السالب لانهاية وهي دالة و هذه الدالة هي دالة ليست زوجية لأن شكلها البياني غير متماثل حول محور الصادات و هذه الدالة هي دالة ليست فردية أيضا لأن شكلها البياني غير متماثل حول نقطة الأصل و هذه الدالة أحادية لأن المستقيم الأفقي الموازي لمحور الاحداثيات السين يقطعها في نقطة و واحدة فقط و لذل فهذه الدالة لها دالة عكسية هي دالة الأساس الطبيعي أي دالة سين تساوي هاء أس سين
الورقة السادسة
قوانين اللوغاريتمات للأساس الطبيعي هاءالقانون الأول : اللوغاريتم الطبيعي للواحد الصحيح يساوي الصفر
القانون الثاني : اللوغاريتم الطبيعي للأساس الطبيعي أي العدد النيبيري هاء يساوي الواحد الصحيح
القانون الثالث : اللوغاريتم الطبيعي لحاصل ضرب أي عددين موجبين يساوي مجموع اللوغاريتمين الطبيعيين لهذين العددين
القانون الرابع : اللوغاريتم الطبيعي لخارج قسمة أي عددين موجبين يساوي اللوغاريتم الطبيعي للبسط ناقص اللوغاريتم الطبيعي للمقام
القانون الخامس : لوغاريتم العدد سن بالنسبة للعدد صاد يساوي اللوغاريتم الطبيعي للعدد سين علي اللوغاريتم الطبيعي للعدد صاد
القانون السادس: لوغاريتم العدد سن أس العدد صاد يساوي صاد في اللوغاريتم الطبيعي للعدد سين
الورقة السابعة
نهاية مشهورة و إثباتهانهاية لوغاريتم المقدار واحد زائد سين للأساس ألف الكل علي سين يساوي لوغاريتم هاء بالنسبة للأساس ألفو حالة خاصة من هذا القانون و هينهاية لوغاريتم المقدار واحد زائد سين للأساس هاء الكل علي سين يساوي الواحد الصحيح
الورقة الثامنة
نهاية مشهورة و إثباتهانهاية المقدار ألف أس سين ناقص واحد الكل علي سين يساوي عندما سين تؤوول للصفر تساوي اللوغاريتم الطبيعي أي للأساس هاء للعدد ألفحالة خاصة من هذا القانوننهاية المقدار هاء أس سين ناقص واحد الكل علي سين يساوي عندما سين تؤوول للصفر تساوي الواحد الصحيح
الورقة التاسعة
قواعد هامةنهاية المقدار ألف أس باء في سين ناقص واحد الكل علي جيم في سين يساوي عندما سين تؤوول للصفر تساوي باء علي جيم في اللوغاريتم الطبيعي أي للأساس هاء للعدد ألفحالة خاصة من هذا القانوننهاية المقدار هاء أس باء سين ناقص واحد الكل علي جيم في سين يساوي عندما سين تؤوول للصفر تساوي باء علي جيم
و بهذا اعزائي طلبة و طالبات الثانوية العامة و الأزهرية نكون قد قدمنا لكم هذا الباب باب نهايات الدوال الأسية و اللوغاريتمية بالتفصيل المميز متمنين لكم دوام التقدم و التفوق بإذن الله
و لتحميل الملف بي دي اف يرجي الضغط ع الصورة التالية و الدخول الي صفحة التحميل ثم الضغط علي الرابط جاهز بعد العد التنازلي
