كل مذكرات الاستاذ محمود عوض في الرياضيات للمرحلة الإعدادية العامة و الأزهرية

مجلة (( إبداع في الرياضيات ))

الإصدار الأول (( صيغ و قوانين عن المثلث ))

تقريبا ١٠٠ صفحة

.....

إعداد
١) أحمد أبو ضيف

٢) وافي علي

أنواع المثلثات من حيث اطوال اضلاعها

👀مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث جميع أضلاعه متساوية، وتكون جميع زوايا المثلث متساوي الأضلاع متساوية أيضا، وقيمة كل منها 60 درجة.

👀مثلث متساوي الساقين: ويسمى أيضا متساوي الساقين، هو مثلث فيه ضلعان متساويان .الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتين أيضا.

👀مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة، زوايا هذا المثلث تكون مختلفة القيم أيضا.

يمكن أيضا تصنيف المثلثات تبعا لقياس الزوايا الداخلية في المثلث:

مثلث قائم الزاوية:

له زاوية قياسها 90 درجة (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.

مثلث منفرج الزاوية:

له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة (زاوية منفرجة).

مثلث حاد الزوايا:

كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة (زاوية حادة).

💗  منصف زاوية الرأس في مثلث متساوي الساقين ينصف ايضاً القاعدة ويكون عمودي عليها 

💗 في المثلث يقابل الاضلاع المتساوية زوايا متساوية , والعكس صحيح 

💗 الزاوية الخارجية في المثلث اكبر من أي زاوية داخلية ما عدا المجاورة لها. (وتساوي مجموع الزاويتين الداخليتين غير المجاورة لها ).  

💗  في المثلث يقابل الزاوية الكبيرة في المثلث الضلع الكبير . والعكس صحيح . 

💗 مجموع أي ضلعين في المثلث اكبر من الضلع الثالث , والفرق بين أي ضلعين اصغر من الضلع الثالث.  

💗 الزاوية الخارجية في المثلث مساوية لمجموع الزاويتين الداخليتين ما عدا الزاوية المجاورة لها.

(ملاحظة : كل زاوية خارجية بالمثلث تكمل الزاوية الداخلية المجاورة لها لـ 180). 

💗 في المثلث متساوي الساقين:

اذا كان المثلث هو مثلث متساوي الساقين إذاً الزوايا المجاورة للقاعدة متساويتين.
 جملة عكسية: اذا كان بالمثلث زاويتين متساويتين إذاً المثلث هو مثلث متساوي الساقين.  

💗 في المثلث المتساوي الساقين المتوسطان للساقين متساويين:

- المتوسط للضلع هو القطعة المستقيمة التي تخرج من احد رؤوس المثلث وإلي منتصف الضلع المقابل له (انصاف الكميات المتساوية متساوية). 

- المتوسط للضلع هو القطعة المستقيمة التي تخرج من احد رؤوس المثلث وإلي منتصف الضلع المقابل له (انصاف الكميات المتساوية متساوية).  

💗 في المثلث المتساوي الساقين الارتفاعان على الساقين متساوية.  

لعموم الفائدة ارجوا من حضراتكم الدعاء للاساتذة الافاضل الاستاذ الكبير احمد ابو ضيف و الاستاذ الكبير وافي علي تمام علي كل ما بذاوه من جهد و تفان في تقديم هذه المجلة الرائعة جدا جدا انا و ارجوا ايضا  مشاركة هذا العمل الجميل اتعم الفائدة 
و بالله التوفيق 

@ ملف PDF من هنااااااااااااااااااا   أو من هناااااااااااااااااااااااااااا

@ محموعة من الصور من هنااااااااااااااااااااااااااا

تعديل المقال